Формування математичної компетентності учнів 5-х класів підчас розв'язування текстових задач.

          Компетентність неможна трактувати тільки як сукупність математичних знань, вмінь та навичок.

   Це – придбана в результаті навчання та життєвого досвіду нова якість, яка поєднує знання та вміння учня із спектром інтегральних характеристик якості підготовки, в тому числі і  спроможність використати отримані знання та вміння щодо розв'язку проблем, які виникають в повсякденному житті.

Математична компетентнність – це спроможність структурувати ситуацію(дані), вичленять математичні відносини, створювати математичну модель ситуації, аналізувати та перетворювати її, інтерпретуючи отримані результати.

Іншими словами, математична компетентність учня сприяє адекватному використанню математики для рішення проблем повсякдення , по мірі їх виникнення.

Розрізняються три рівні математичної компетентності:

 - рівень відтворення;

 - рівень встановлення зв'язків;

 - рівень роздумів.

Рівень відтворення

Пряме використання в знайомій ситуації відомих фактів, стандартних прийомів, розпізнавання математичних об'єктів та властивостей, виконання стандартних процедур, використання відомих алгоритмів та технічних навичок, робота із стандартними, знайомими виразами та формулами, безпосередньо виконання обчислень.

Рівень встановлення зв'язків

                   Будується на репродуктивній діяльності щодо розв'язування задач, які не є типовими, але все ж знайомі учням або виходять за межі відомого лише в незначному степені.

                   Зміст задачі підказує, яким розділом математики та які відомі методи  треба використати.

                   За звичай в таких задачах більше вимог щодо інтерпретації розв'язку, припущення для встановлення зв'язку між  різними представленнями ситуації, що описано в задачі, або встановлення зв'язку між даними в умові задачі.

Рівень роздумів

                   Для цього рівня необхідна певна інтуїція, розсуд та творчість в виборі математичного інструментарію , інтегрування знань з різних розділів курсу математики, самостійна розробка алгоритму дій. Завдання,як правило,містять більше даних, від учня часто вимагається знаходження закономірностей, проведення узагальнення та пояснення або обґрунтування отриманих результатів.

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів 5-х класів щодо вивчення текстових задач визначається наступним:

                   Розв'язування текстових задач арифметичним способом;

                   Розв'язування текстових задач алгебраїчним способом;

                   Розв'язування комбінаторних задач.

Значення математичних задач

                   Навчальне – при розв'язуванні задач учень знайомиться з новою ситуацією, яка описана в задачі, з використанням математичної теорії щодо розв'язку, познає новий метод рішення . Тобто придбає математичні знання, підвищує свою математичну освіту.

                   Розвиток мислення – розв'язування задач привчає виділяти посилки та закінчення, дані та шукані, находити загальне, і особливо в даних, порівнювати та протиставити факти. В учнів формується особливий стиль мислення: дотримання формально-логічної схеми роздумів, лаконічного виразу думок, чітке розчленування ходу мислення, точність символіки.

                   Виховне значення – задача також виховує і своїм змістом. При розв'язуванні задач формуються:

   увага,посидючість, зосередженість. Розв'язування важких та нестандартних задач вимагає від учня прояву наполегливості  в подоланні труднощів, завзятість щодо досягнення мети, акуратності.

Дидактичні цілі математичних задач

1.Підготовка до вивчення нових теоретичних питань математики (актуалізація опорних знань).

2. Закріплення щойно придбаних теоретичних знань.

3. Ілюстрація вивченого матеріалу (задачі ілюструють прикладне значення математики щодо інших дисциплін, техніки, побуту).

4. Формування вмінь та навичок:

А) формування вмінь – задачі спрямовані на приучення учнів оперувати новими знаннями, використовувати в конкретній ситуації. Складність задач повинна бути поступовою ( від простого до важкого), с початку з повним поясненням з боку учнів та докладним записом на дошці і в зошиті.

Б) формування навичок – ретельно продумана система вправ і задач, з урахуванням індивідуальних особливостей та можливостей учнів та принципу " від простого до більш складного ”. Знання учнів повинні удосконалюватися з розв'язуванням кожної наступної задачі.

5. Повторення , узагальнення та систематизація попередньо вивченого матеріалу.

6. Контроль  засвоєння знань:

- задачі, які розв'язуються біля   дошки передбачають виявлення труднощів, прогалин в знаннях учнів , ступеня засвоєння придбаних знань, стійкості та гнучкості раніш придбаних знань, вмінь та навичок;

- таке саме призначення мають текстові задачі, що даються для самостійної роботи;

- перевірочні або контрольні роботи на розв'язування   текстових задач дають змогу перевірити не тільки знання учнів, а й те, як правильно проводилося навчання .

На кінець навчання у початковій школі учні повинні розуміти, що для розв'язування задачі

( особливо високого рівня складності) треба:

- зрозуміти її, тобто уяснити зміст кожного слова тексту задачі, зрозуміти, що з чим та як пов'язано, що від чого залежить, про що в задачі питається, що при цьому відомо і що невідомо;

- визначити план розв'язування: намітити що та в якій послідовності робити, щоб відповісти на питання задачі;

- виконання визначеного  плану;

- перевірити, чи вірно знайдена відповідь на питання задачі;

- з'ясувати, чи всі можливі відповіді знайдено.

Загальне вміння розв'язувати текстові задачі складається:

- із знань про задачі, їх структуру , процес та етапи розв'язування, методи, способи та прийоми розв'язування;

- з вмінь виконувати кожний з етапів розв'язку будь-яким з прийомів, що сприяють її розв'язку.

Для формування в учнів вмінь розв'язувати задачі необхідно враховувати та розвивати:

1. Накопичення досвіду розв'язування різноманітних задач з усвідомленням процесу та способу розв'язку, так і без такого усвідомлення, на основі інтуїції;

2. Оволодіння компонентами загального вміння розв'язування задач;

3. Відпрацьовування вмінь розв'язувати усі види простих задач та вмінь розв'язувати окремі види задач.

                   Песталоцци вважав, що однією з головних цілей навчання є розвиток розумових та духовних сил дитини.

                      Отже, розв'язування текстових задач сприяє саме такому процесу.